Matrice cu elemente irationale si produs 1 pe fiecare L si C

[verzuiul]

Sa se demonstreza ca o matrice patratica de ordinul 3 cu toate elementele irationale si produsul elementelor egal cu 1 pe fiecare linie si coloana are determinantul strict pozitiv.

[Marius Mainea]

Vezi matricea \( \left(\matrix{\sqrt[3]{2}&\sqrt[3]{2}&\frac{1}{\sqrt[3]{4}}\\\sqrt[3]{2}&\sqrt[3]{2}&\frac{1}{\sqrt[3]{4}}\\\frac{1}{\sqrt[3]{4}}&\frac{1}{\sqrt[3]{4}}&2\sqrt[3]{2}}\right) \) care are determinantul 0.