Ecuatie simpla, cu o forma interesanta

[Ciprian Oprisa]

Sa se rezolve ecuatia:
\( x^{x^{\ldots^x}} = 2 \)

[Laurian Filip]

pt ca ecuatia sa aiba sens sirul trebuie sa fie convergent.

fie \( \lim_{n\to\infty}x_n=l \)

\( l=2 \)
\( x^l=2 \)

de unde \( x=\sqrt{2} \)