(a) Sa se arate ca orice grup abelian finit, al carui ordin nu se divide cu patratul niciunui numar prim, este ciclic.
(b) Sa se arate ca in orice grup finit abelian exista un element al carui ordin este egal cu c.m.m.m.c. al tuturor ordinelor elementelor sale.
Admitere SNSB, 2006
Grup abelian finit cu ordinul liber de patrate
-
Diana Putan
- Euclid
- Posts: 31
- Joined: Wed Sep 26, 2007 11:37 pm
- Location: Bucuresti
Grup abelian finit cu ordinul liber de patrate
"Dispretuiesc proportiile, masurile, tempo-ul lumii obisnuite. Refuz sa traiesc in lumea obisnuita ca o femeie obisnuita.(...) Nu ma voi conforma lumii. Ma conformez doar mie insami."
-
Dragos Fratila
- Newton
- Posts: 313
- Joined: Thu Oct 04, 2007 10:04 pm
Chestia cu cmmdc-ul nu prea are sens, o data ca elementul neutru are ordin 1, ceea ce atrage dupa sine...
... daca e vorba doar de elementele care au ordin mai mare decat 1 si suntem intr-un p-grup atunci e clar
iar daca nu suntem intr-un p-grup atunci cmmdc-ul asta este 1 , deloc interesant.
Problema asta intr-adevar e cam slabuta... dar daca sunt ca si anul asta vreo 7, 8 probleme in 4 ore, atunci au loc si vreo 2, 3 probleme mai usoare asa... de incalzire.
... daca e vorba doar de elementele care au ordin mai mare decat 1 si suntem intr-un p-grup atunci e clar
iar daca nu suntem intr-un p-grup atunci cmmdc-ul asta este 1 , deloc interesant.Problema asta intr-adevar e cam slabuta... dar daca sunt ca si anul asta vreo 7, 8 probleme in 4 ore, atunci au loc si vreo 2, 3 probleme mai usoare asa... de incalzire
."Greu la deal cu boii mici..."
-
Dragos Fratila
- Newton
- Posts: 313
- Joined: Thu Oct 04, 2007 10:04 pm