Sir de functii continue

[Cristi]

(a) Exista un sir de functii continue si pozitive \( (f_n) \) pe \( R \) astfel incat \( (f_n(x)) \) sa fie nemarginit daca si numai daca x este numar rational?

(b) Ce se intampla daca inlocuim "rational" prin "irational"?

(c) Ce se intampla in (a) si (b) daca inlocuim "sirul este nemarginit" cu "\( (f_n(x)) \) tinde la \( \infty \)"?

"Analiza reala si complexa", Walter Rudin