Partitie a patratului in dreptunghiuri

Filip Chindea · Post by **Filip Chindea** » Fri Jun 13, 2008 9:36 pm

Fie \( \mathcal{P} \) un patrat, \( n \) un numar natural nenul si \( f(n) \) numarul maxim de elemente al unei partitii a acestuia in dreptunghiuri astfel incat orice dreapta paralela cu o latura a lui \( \mathcal{P} \) intersecteaza cel mult \( n \) interioare. Aratati ca \( 3 \cdot 2^{n-1} - 2 \le f(n) \le 3^n - 2 \).

[TST V 2008, Problema 3 American Mathematical Monthly]

Andrei Ciupan · Post by **Andrei Ciupan** » Sat Jun 14, 2008 8:36 am

Vezi aici.

Insa marginea din dreapta a problemei de la TST este mai tare.