Conc. interj. "Gheorghe Lazar" Sibiu 2010 probl. 3

[Andi Brojbeanu]

Fie \( ABC \) un triunghi in care \( AB=4cm \) si \( AC=12cm \). Aratati ca lungimea bisectoarei \( AA^{\prime}(A^{\prime}\in BC) \) a unghiului \( BAC \) este mai mica decat \( 6 \).
E:13945, G.M. 1/2010

[moldovan ana]

1.se duce o paralela prin A' la AC si apoi se aplica inegalitatea triunghiului sau
2.se duce paralela BE la AA' (varianta din barem) sau
3.se aplica formula bisectoarei AA' = (2bc/b+c) cos A/2 = 6 cos A/2 <6