O problema de divizibilitate cu 7

[BogdanCNFB]

Fie \( x,y\in Z \) astfel ca \( 7\mid x^3+x^2\cdot y+x\cdot y^2+y^3 \). Sa se arate ca \( 343\mid x^3+x^2\cdot y+x\cdot y^2+y^3 \).

[Beniamin Bogosel]

Incearca \( x=3,y=4 \). Atunci \( x^3+x^2y+xy^2+y^3=(x+y)(x^2+y^2)=175 \), care e divizibil cu 7 si nu e cu 343...

[moldovan ana]

Este problema co4933 din GM n4/2008 care la solutie are erata dar si asa solutia data se contrazice cu ipoteza