Concurs IMAR 2007 - problema 3

Moderators: Laurian Filip, Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata

Post Reply
User avatar
maky
Pitagora
Posts: 80
Joined: Thu Sep 27, 2007 7:15 pm
Location: bucuresti

Concurs IMAR 2007 - problema 3

Post by maky »

Dat fiind un numar intreg \( n>2 \), aratati ca printre oricare \( N\geq 2n-2 \) numere intregi de modul cel mult \( n \), a caror suma este in valoare absoluta strict mai mica decat \( n-1 \), exista numere a caror suma este nula.
Aratati ca rezultatul nu este adevarat daca modulul sumei celor \( N \) numere este \( n-1 \) sau daca \( N=2n-3 \).
Top
Post Reply

Return to “Teoria Numerelor”