Multime Cantor

Iulian Cimpean · Post by **Iulian Cimpean** » Tue Nov 27, 2007 7:59 pm

Demonstrati ca pt orice x>0 exista o multime perfecta si nicaieri densa in [0,1] cu masura mai mare decat 1-x.

Liviu Paunescu · Post by **Liviu Paunescu** » Wed Nov 28, 2007 8:12 pm

Sunt destul de sigur ca te referi la o multime perfecta si nicaieri densa, adica interiorul inchiderii e multimea vida. Asa ceva se pare ca este o multime Cantor, desi eu intalnisem si o alta definitie, multime compacta, perfecta si total disconexa parca.

Iulian Cimpean · Post by **Iulian Cimpean** » Thu Nov 29, 2007 11:35 am

Exista vreo multime strict inclusa in [0,1] care sa fie perfecta si densa si cu masura oricat de mare?

Dragos Fratila · Post by **Dragos Fratila** » Thu Nov 29, 2007 12:31 pm

Pai daca e perfecta e inchisa si cu densitatea pe care o vrei => trebuie sa fie [0,1].