Sir convergent <=> primul termen satisface o conditie
Posted: Mon Jan 28, 2008 7:28 pm
Fie \( (x_{n})_{n\geq 1} \) un sir de numere reale strict pozitive astfel incat \( x_{1} \) este fixat si \( x_{n+1}^{n}=a\cdot x_{n}^{n+1},\forall n\geq 1 \) si \( a>0 \) este dat. Sa se arate ca sirul \( (x_{n})_{n\geq 1 \) este convergent daca si numai daca \( x_{1}\leq\frac{1}{a} \).
Dorin Arventiev, Olimpiada locala Constanta, 2008
Dorin Arventiev, Olimpiada locala Constanta, 2008