IMAC 2009, Problema 2
Posted: Sun Jun 13, 2010 10:09 pm
Măsura celui mai mic unghi A al triunghiului ascuţitunghic ABC este egală cu \( 45^\circ \). Fie D apartinand lui (AC) piciorul înălţimii dusă din vârful B. Cercul înscris în triunghiul BCD are centrul în punctul O, iar dreapta BD este tangentă la acest cerc în punctul E. Demonstraţi că dreptele OC şi EF sunt paralele, unde punctul F este mijlocul segmentului (AB).
