Shortlist 13
Posted: Sun Mar 28, 2010 8:28 pm
Fie \( z_1,z_2,...,z_n, n\ge4 \), numere complexe (nu neaparat diferite), pentru care:
\( |z_1|+|z_2|+...+|z_n|=1 \).Demostrati ca se pot alege unele dintre acestea pentru care modulul sumei este strict mai mare decat \( \frac{1}{4} \).
Valentin Vornicu, Shortlist 2003
\( |z_1|+|z_2|+...+|z_n|=1 \).Demostrati ca se pot alege unele dintre acestea pentru care modulul sumei este strict mai mare decat \( \frac{1}{4} \).
Valentin Vornicu, Shortlist 2003