OLM Dolj Subiectul 1
Posted: Sat Feb 13, 2010 6:30 pm
Fie \( a,b\in \mathbb{R} \) si \( (a_n)_{n\ge 1},(b_n)_{n\ge 1} \) siruri de numere reale convergente la \( a \), respectiv \( b \).
Fie \( \sigma \) o permutare a numerelor naturale {\( 1,2,...,n \)}. Sa se arate ca \( \lim_{n\to\infty}\frac{\sum_{k=1}^n a_k b_{\sigma(k)}}{n}=ab \).
Fie \( \sigma \) o permutare a numerelor naturale {\( 1,2,...,n \)}. Sa se arate ca \( \lim_{n\to\infty}\frac{\sum_{k=1}^n a_k b_{\sigma(k)}}{n}=ab \).