Raportul a doua polinoame pentru o infinitate de n-uri
Posted: Mon Nov 05, 2007 1:31 am
Fie \( P, Q\in \mathbb{R}[X] \) si \( \alpha>0 \) astfel incat sa avem
\( \frac{P(n)}{Q(n)}=1^{\alpha}+2^{\alpha}+\ldots + n^{\alpha} \) pentru o infinitate de numere naturale \( n \). Sa se arate ca \( \alpha\in\mathbb{N} \).
Marius Cavachi, R.M.I. C-ta, 2005
\( \frac{P(n)}{Q(n)}=1^{\alpha}+2^{\alpha}+\ldots + n^{\alpha} \) pentru o infinitate de numere naturale \( n \). Sa se arate ca \( \alpha\in\mathbb{N} \).
Marius Cavachi, R.M.I. C-ta, 2005