Page 1 of 1
Conditie suficienta
Posted: Thu Dec 10, 2009 8:06 pm
by Marius Mainea
In triunghiul ABC cevienele \( [AA_1], [BB_1] , [CC_1] \) sunt concurente. Daca \( \vec{OA_1}+\vec{OB_1}+\vec{OC_1}=\vec{0} \), atunci \( [AA_1], [BB_1] , [CC_1] \) sunt mediane.
Posted: Fri Dec 11, 2009 8:48 am
by Mateescu Constantin
Posted: Fri Dec 11, 2009 10:41 am
by Marius Mainea
Solutie alternativa:
Din enunt rezulta ca O este centrul de greutate al triunghiului
\( A_1B_1C_1 \), apoi aplicam
o relatie utila intr-un triunghi si cu teorema lui
Ceva rezulta concluzia.