Page 1 of 1
Determinati numerele abc
Posted: Wed Dec 02, 2009 7:55 pm
by Claudiu Mindrila
Determinati numerele de forma \( \overline{abc} \) stiind ca are loc relatia \( \left(a+b\right)^{c}=\overline{abc} \).
Claudiu Mindrila, R. M. T. 4/2009
Posted: Thu Dec 10, 2009 1:28 pm
by Abel Cavasi
Niciun pătrat perfect nu se termină cu 2, deci c poate fi egal cel puţin cu 3. Avem doar posibilităţile 5^3=125, 6^3=216, 7^3=343, 8^3=512 şi 9^3=729. Deci, primul număr căutat nu poate fi decât 343. Pentru valori mai mari ale lui c calculele nu sunt numeroase şi se constată că singurul număr de forma cerută este 343.