mateforum.ro

Posted: **Sat Oct 03, 2009 6:20 pm**

Fie \( \triangle ABC \) cu \( AB=AC \), \( M \) mijlocul laturii \( BC \), \( MN\perp AC,\ N\in AC \) si \( P\in\left[MC\right] \) a. i. \( \frac{MP}{PC}=\frac{AM^{2}}{AC^{2} \). Demonstrati ca \( AP \perp BN \).

Magdalena Banescu

Posted: **Sat Oct 03, 2009 7:21 pm**

Se arata ca AP intersecteaza pe MN in mijlocul lui [MN], sa-i zicem E.

Apoi E este ortocentrul unui triunghi.

PS. A se vedea problema 5-OJM-1987.

Posted: **Sat Oct 03, 2009 8:32 pm**

Asemanator iese si problema 1, ONM 2008, clasa a VII-a.

mateforum.ro

Drepte perpendiculare in triunghiul isoscel.

Drepte perpendiculare in triunghiul isoscel.