Functie care are un punct fix
Posted: Sat Sep 19, 2009 3:45 pm
\( \mbox{Fie } A \mbox{ o multime avand un numar impar de elemente. Sa se arate ca orice functie } f:A\longrightarrow A,\\
\mbox{avand proprietatea } f\circ f=1_A \mbox{ are un punct fix } x_0\in A\ (\mbox{adica }(\exists)x_0\in A \mbox{ a.i. } f(x_0)=x_0). \)
\mbox{avand proprietatea } f\circ f=1_A \mbox{ are un punct fix } x_0\in A\ (\mbox{adica }(\exists)x_0\in A \mbox{ a.i. } f(x_0)=x_0). \)