varianta Riemann-Roch
Posted: Tue Sep 15, 2009 1:10 am
Fie X o curba eliptica peste un corp k si E, F fascicule coerente pe X.
Atunci \( dim(Hom(E,F))-dim(Ext(E,F)) = \chi(F)rk(G)-\chi(G)rk(F) \) unde cu \( \chi \) am notat caracteristica Euler a fasciculului (suma alternanta a dimensiunilor grupurilor de coomologie), cu \( rk \) rangul unui fascicul si cu \( dim \) dimensiunea unui spatiu vectorial peste k.
Atunci \( dim(Hom(E,F))-dim(Ext(E,F)) = \chi(F)rk(G)-\chi(G)rk(F) \) unde cu \( \chi \) am notat caracteristica Euler a fasciculului (suma alternanta a dimensiunilor grupurilor de coomologie), cu \( rk \) rangul unui fascicul si cu \( dim \) dimensiunea unui spatiu vectorial peste k.