Inegalitate

[Francisc]

Daca a, b, c sunt numere reale care satisfac egalitatea \( 4a - 2 = b^2 + c^2 - 2b - 2c, \) atunci aratati ca \( \sqrt {a + b + c} + \sqrt {a + b} + \sqrt {a + c} + \sqrt a \ge 2\sqrt 2 \).

[Marius Mainea]

Daca A(1,1); B(-1,1); C(-1,-1); D(1,-1) si M(b,c) inegalitatea este echivalenta cu

\( MA+MB+MC+MD\ge 4\sqrt{2} \) care este evidenta.