mateforum.ro

Gasiti doi fibrati slab echivalenti, dar neechivalenti, pe doua cercuri disjuncte.

Cf. Spivak, doi fibrati cu aceeasi baza se numesc slab echivalenti, daca exista (f*, f) continue, f* izomorfism pe fiecare fibra si f homeo de pe baza pe ea insasi, si bineinteles f* si f sa fie legate asa cum trebuie.

---------

M-am gandit sa vad banda Mobius cu latime infinita ca un fibrat peste \( S^1 \), care nu e echivalent cu fibratul tangent pe \( S^1 \), dar nu imi pare sa fie nici slab-echivalent.
Si in plus, de ce 2 cercuri?
Orice ajutor e binevenit

Fibrati vectoriali? Daca nu, ce inseamna ca izomorfism de fibre?
L.O.

Da, vectoriali.

Mi-a dat Dragos cartea "Characteristic Classes" a lui Milnor si acolo e o lema, la inceput, care zice ca de fapt e suficient ca \( f* \) sa fie continua, bijectiva, izomorfism pe fiecare fibra (insa f(p)=p, in lema, care e caz particular pentru ce ne trebuie aici), pentru ca \( f* \) sa fie de fapt homeo.
Altfel zis, n-ar prea trebui sa gasim exemple.