mateforum.ro

Fie \( M \) mijlocul laturii \( BC \) a unui triunghi \( ABC \). Notam cu \( I \) si \( J \) centrele cercurilor inscrise in triunghiurile \( ABM \), respectiv \( ACM \). Daca \( m\left(\widehat{AIB}\right)-m\left(\widehat{MIJ}\right)=90^{\circ} \), sa se demonstreze ca \( \left[AB\right]\equiv\left[AC\right] \).

Florian Dumitrel, Marius Perianu

\( m\left(\widehat{AIB}\right)-m\left(\widehat{MIJ}\right)=90^{\circ} \) \( \Longrightarrow \) \( IJ\parallel BC \) \( \Longrightarrow \) \( \left[AB\right]\equiv\left[AC\right] \)