mateforum.ro

Punctele unui cerc de rază 1 sunt colorate cu 5 culori. Să se arate că există o culoare şi cel puţin 2008 perechi de puncte (A,B) pe acest cerc, cu A şi B de acea culoare, astfel încât \( AB\ge 1 \) .

C. Evaluare in educatie / 2008

Printre varfurile unui hexagon regulat inscris in cercul dat exista o astfel de pereche (A,B).

Deoarece pe cercul dat putem alege 4x2007+1 hexagoane regulate cu multimile varfurilor disjucte ,rezulta concluzia problemei.