TST III 2009, Problema 3
Posted: Thu May 21, 2009 11:55 am
Fie ABC un triunghi neisoscel, in care X,Y si Z sunt punctele de tangenta ale cercului inscris, de centru I, cu laturile BC,CA, respectiv AB. Notand cu O centrul cercului circumscris, dreapta OI taie BC in D. Perpendiculara din X pe YZ intersecteaza AD in E. Aratati ca YZ este mediatoarea segmentului EX.