mateforum.ro

Fie \( MN \) o paralela la \( BC \) in triunghiul \( ABC \), cu \( M \) pe \( AB \) si \( N \) pe \( AC \). Daca \( P \) este punctul de intersectie al dreptelor \( BM \) si \( CN \), iar cercurile circumscrise triunghiurilor \( BMP \) si \( NPC \) se intersecteaza in \( P \) si \( Q \), cu \( P \neq Q \), atunci \( \angle BAC=\angle CAQ \).

[BMO 2009, problema 2]