mateforum.ro

Fie \( (A,+,\cdot) \) un inel comutativ finit. Notam cu \( d \) numarul divizorilor lui zero iar cu \( n \) numarul elementelor nilpotente ale inelului. Sa se arate ca:
a) daca \( x \) si \( y \) sunt nilpotente, atunci \( x+y \)si \( xy \) sunt nilpotente.
b)\( n \) divide \( d \).