Ecuatie functionala

Post by **Laurian Filip** » Fri Apr 03, 2009 8:23 pm

Sa se determine functiile \( f \):\( (0,\infty) \to (0,\infty) \) care verifica relatia
\( f(xy+f(x))=\frac{f(x)+f(y)}{2} \)

Concursul Petre Sergescu, 2009

Marius Mainea · Post by **Marius Mainea** » Fri Apr 03, 2009 8:56 pm

Sigur acesta e enuntul ?!?!

Se ia x=0 si rezulta ca f e constanta.

Post by **Laurian Filip** » Fri Apr 03, 2009 10:31 pm

Marius Mainea wrote:Sigur acesta e enuntul ?!?!

Se ia x=0 si rezulta ca f e constanta.

Daca va uitati mai cu atentie, domeniul de definitie al functiei este deschis la 0.