mateforum.ro

Fie \( K \) un corp si \( f,\ g \) doua endomorfisme ale lui \( K \) astfel incat pentru orice \( y \in K \) exista un \( x \in K \) cu \( f(x)=y \) sau \( g(x)=y \).
Sa se arate ca cel putin unul din endomorfismele \( f \) si \( g \) este automorfism.

Marcel Tena

Indicaţie:
G grup şi H, H' subgrupuri ale sale astfel încât G = H u H'. Atunci H=G sau H'=G.