Ecuatie functionala
Posted: Mon Mar 02, 2009 5:11 pm
Sa se determine functiile \( f :N*\rightarrow(0,\infty) \) pentru care avem
\( f(1)f(2)...f(k-1)+f(2)f(3)...f(k)+f(3)f(4)...f(k+1)+...+f(n+1)f(n+2)...f(n+k-1)=f(n+1)f(n+2)...f(n+k) \), \( \forall n \in N \), unde \( k\ge 1 \) este fixat.
M. O. Drimbe
\( f(1)f(2)...f(k-1)+f(2)f(3)...f(k)+f(3)f(4)...f(k+1)+...+f(n+1)f(n+2)...f(n+k-1)=f(n+1)f(n+2)...f(n+k) \), \( \forall n \in N \), unde \( k\ge 1 \) este fixat.
M. O. Drimbe