mateforum.ro

Daca \( a,b,c \) sunt lungimile laturilor triunghiului \( ABC \) , iar \( A,B,C \) sunt masurile in radiani ale unghiurilor triunghiului , sa se arate ca :

\( \frac{aA+bB+cC}{a+b+c}\ge \frac{\pi}{3} \)

Evident tripletele \( (a,b,c) \) si \( (A,B,C) \) sunt la fel orientate si aplicam inegalitatea Cebasev tinand cont ca \( A+B+C=\pi \)