Aproximarea Mertens
Posted: Fri Oct 19, 2007 11:23 am
Iata o aproximare a naibii de utila in teoria analitica a numerelor:
Sa se araste ca \( \prod_{p\leq x, p prim}\left(1-\frac{1}{p}\right) \sim \frac{e^{\gamma}}{\log x} \) unde \( \log x \) este logaritmul natural al lui \( x \), iar \( \gamma \) este constanta lui Euler.
Sa se araste ca \( \prod_{p\leq x, p prim}\left(1-\frac{1}{p}\right) \sim \frac{e^{\gamma}}{\log x} \) unde \( \log x \) este logaritmul natural al lui \( x \), iar \( \gamma \) este constanta lui Euler.