Page 1 of 1
TMMATE problema 2
Posted: Mon Jan 26, 2009 3:26 pm
by Beniamin Bogosel
Un numar natural se numeste olimpic daca are 6 cifre si patru dintre acestea sunt 2, 0, 0, 9. Sa se afle cate numere olimpice au produsul cifrelor nenule egal cu 72.
TMMATE 2009
Posted: Mon Feb 02, 2009 12:37 am
by Marius Mainea
Celelalte doua cifre ramase au produsul 6 deci pot fi 2 si 3 respectiv 1si 6.
In primul caz avem \( 10\cdot 6 \) numere care incep cu 1,si analog pentru numerele care incep cu 2,6 sau 9 deci in total 240 numere.
In al doilea caz avem
\( 5\cdot 6\cdot 2 \) numere care incep cu 2 , \( 10\cdot 3 \) numere care incep cu 3 si la fel 30 numere care incep cu 9.
In concluzie avem 360 numere.