mateforum.ro

Sa se arate ca daca toate cele 6 unghiuri diedre ale unui tetraedru sunt ascutite, atunci suma cosinusurilor acestor unghiuri este mai mica sau egala cu 2.

(***)

Indicatie: Daca A'B'C' este proiectia unui triunghi ABC pe un plan si \( \alpha \) unghiul format de plan cu planul triunghiului ABC, atunci \( S[A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}]=S[ABC]\cos\alpha \).