Patrate perfecte
Posted: Fri Dec 19, 2008 1:08 pm
a) Sa se arate ca numarul \( (2k+1)^3-(2k-1)^3 , k\in \mathbb{Z} \) este suma a trei patrate perfecte.
b) Sa se reprezinte numarul \( (2n-1)^3-2 , n\in\mathbb{N^{\ast}} \) ca suma a 3n-1 patrate perfecte mai mari decat 1.
b) Sa se reprezinte numarul \( (2n-1)^3-2 , n\in\mathbb{N^{\ast}} \) ca suma a 3n-1 patrate perfecte mai mari decat 1.