mateforum.ro

Trei torturi sunt gustate de un numar de degustatori. Fiecare da unui tort note de la 1 la 10. Este posibil ca majoritatea degustatorilor sa spuna ca tortul A este mai bun ca tortul B, in acelasi timp majoritatea degustatorilor sa spuna ca tortul B este mai bun ca tortul C, si tot in acelasi timp majoritatea degusatorilor sa spuna ca tortul C este mai bun decat tortul A?


Internet Olympiad, Ariel University, Samaria Israel

E cunoscuta problema. Eu am gasit-o in cartea Olimpiada Matematice Rusesti Moscova 1993-2002.

Raspunsul este da. De exemplu pentru \( n=3 \) degustori consideram ca cele \( 3 \) torturi au obtinut notele:

\( A:= 10;8;6 \), \( B:=8;6;10 \) si \( C:=6;10;8 \).

Evident \( A\succ B;B\succ C; C\succ A. \)