Iar o functie
Posted: Sun Dec 07, 2008 9:50 pm
Sa se afle functia \( f:\mathb{R}\rightarrow\mathb{R} \) astfel incat \( x\cdot f(x)+(1-x)\cdot f(-x)=x+1 \) , (\( \forall \))\( x\in\mathb{R} \)
\( \left\{\begin{array}{rcl} xf(x)+(1-x)f(-x)=x+1 \\
-xf(-x)+(1+x)f(x)=-x+1 \end{array}\right \)
\( x^2f(x)+(1-x^2)f(x)=2x^2-x+1 \)
\( f(x)=2x^2-x+1 \)