mateforum.ro

Ah! Este duminica, foarte linistit afara. Azi n-am lucrat deloc la mate, asa ca mama mi-a zis sa rezolv o ecuatie:
(x+1) + (x+2) +(x+3)+...+(x+100 ) = 15050.
Am rezolvat-o, foarte usoara ! Am obtinut un rezultat cu suma cifrelor 1. Tare, nu ? Puteti sa faceti si voi ecuatia asta sa vedeti daca am dreptate?

\( x+1+x+2+...+x+100=15050 \)(am renuntat la paranteze)
Daca fiecarui nr. \( x \) ii corespundeun nr. de la 1 la 100, sunt 100 \( x \)
\( 100x+1+2+3+4+...+100=15050 \)
(Formula lui Gauss)\( 100x+[(1+100)100:2]=15050 \)
\( 100x+(10100:2)=15050 \)
\( 100x+5050=15050 \)
\( 100x=10000 \)
\( x=10 \)
\( 1+0=1 \)

Nu e bine

Pot sa zic eu?

Dorobantu Razvan wrote: \( 100x=10000 \)
\( x=10 \)

10 * 100= 1000
100 * 100 = 10000
Deci x= 100