Page 1 of 1
Divizibil cu 3
Posted: Wed Nov 19, 2008 8:44 pm
by miruna.lazar
Demonstrati ca rezultatul sumei \( \overline {abc} + \overline {bca } + \overline {cab } \) este divizibil cu 3 .
a) Cati divizori mai are acest numar ?
b) Gasiti un divizor comun intre acest numar si 576 ?
c) Sunt mai multi divizori comuni ?
Posted: Wed Nov 19, 2008 8:56 pm
by alex2008
Scriem numerele in baza 10
\( \overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111(a+b+c) \) si 111 e divizibil prin 3.
Posted: Fri Mar 06, 2009 5:48 pm
by lulu*
Nu stiu sigur... sunt noua pe aici ... dar teoretic cred ca asa e rezolvarea...
a) Scriem nr in baza 10 => 111(a+b+c) => 3| 111(a+b+c) (deoarece 111=3*37)
b) Da, chiar 3 => Caci 111=3*37 iar 576=3*192.
c) Nu, pentru ca in descompunerea sa in factori primi 111 are pe 3 si pe 37, iar 576 nu e divizibil cu 3.
Spuneti-mi si mie daca am facut corect ca sa pot pune o problema !
Posted: Sun Mar 08, 2009 5:20 pm
by Al3xx
La punctul \( a) \) unde cere sa afli cati divizori are numarul respectiv : \( 111,\ (a+b+c),\ 3,\ 37,\ 1 \)
Iar la punctul \( c) \) trebuie pus \( 576 \) nu este divizibil cu \( 37 \).
Si poti posta orice problema ..