mateforum.ro

Exista o teorema despre dimensiunea unei varietati diferentiabile cat (asemanatoare cu cea de la spatii vectoriale)?

Daca faci citul printr-un grup (care actioneaza cum trebuie, in asa fel incit citul sa fie macar orbifold), obtii diferenta dintre dimensiunea varietatii si cea a grupului. Asta pentru ca fibra deasupra fiecarui punct e o copie a grupului.
In particular, pentru grupuri discrete, dimensiunea ramine aceeasi.
Analog daca iei spatiul foilor unei foliatii (poate fi privit drept un cit al varietatii prin foliatie).
Ai in minte alte tipuri de cituri?
L.O.

In cazul la care m-am gandit, catul se face printr-un grup (care actioneaza cum trebuie), iar catul este un \( S^{n} \).
Multumesc pentru raspunsul atat de rapid!