polinom ireductibil via Rouche
Posted: Thu Oct 11, 2007 7:42 pm
Desi o sa postez si problema la sectiunea algebra superioara, am s-o pun totusi aici prima oara avand in vedere ca solutia mea foloseste teorema lui Rouche din Analiza Complexa (asta ar fi un hint 
). Insa, probabil, ar exista si alte solutii la ea. Iata problema:
Aratati ca pentru orice \( n\geq 2 \) polinomul \( x^{n}-x^{n-1}-x^{n-2}-\ldots -x-1 \) este ireductibil in corpul numerelor rationale.
American Mathematical Monthly, 1987
). Insa, probabil, ar exista si alte solutii la ea. Iata problema:Aratati ca pentru orice \( n\geq 2 \) polinomul \( x^{n}-x^{n-1}-x^{n-2}-\ldots -x-1 \) este ireductibil in corpul numerelor rationale.
American Mathematical Monthly, 1987