mateforum.ro

Numarul de telefon al unei prietene din Calarasi - fara prefix - este \( \overline{aabbaa} \). In judetul Calarasi prima cifra a unui numar de telefon poate fi numai 2, 3, 5 sau 6.
a). Cate numere de telefon de aceasta forma pot exista in judetul Calarasi?
b). Care este numarul de telefon al prietenei mele daca \( a>b \) si suma cifrelor este 14?

Adrian Olaru

A. a -> 2 , 3 , 5, 6 ( 4 cifre )
b -> 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9 ( 10 cifre )



\( 4 \cdot 10 = 40 \)


Aplicam regula produsui. Daca \( \overline {a} \) se poate scrie numai cu cifrele 2 ,3 , 5 , 6 , si despre \( \overline{b} \) nu ni se spune nimic , inseamna ca b poate fi fiecare dintre cifrele 0 -> 9 pe rand . Deci inmultim si obtinem , astfel , 40 .

B


a > b
a+a+b+b+a+a = 14 => 4a+2b=14 => 2(2a+b)=14 => 2a+b=7

Numarul este 331133

proba : 3 > 1
3+3+1+1+3+3= 12 + 2 = 14


Si eu sunt Pitagora