mateforum.ro

Fie \( D(r_{i}), i=1, 2, \ldots, n \), \( n\geq 6 \), discuri deschise disjuncte, de raze \( r_{i} \), tangente la un disc de raza \( r \). Atunci \( H(r_{1}, r_{2}, \ldots, r_{n})\geq r \).

( \( H(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}) \) reprezinta media armonica a numerelor \( a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} \).)


Barany, Furedi, Pach, Canadian Journal of Mathematics 1984

Banuiesc ca si discurile din exterior trebuie sa fie tangente intre ele pentru ca altfel le putem face suficient de mici ca inegalitatea sa nu mai aiba loc.