mateforum.ro

Fie a,b,c \( \geq 0 \) cu proprietatea ca a+b+c=1. Sa se arate ca :

\( \frac{1}{3}\leq \frac{a}{a^2+a+1}+\frac{b}{b^2+b+1}+\frac{c}{c^2+c+1}\leq \frac{9}{13} \)

Ion Nedelcu SHL 2008

Functia \( f:[0.1]\to R \), \( f(x)=\frac{x}{1+x+x^2} \) este concava.
Cum justificam la nivelul clasei a IX-a ?