Examen Algebra, 07.06.2008, an II

[dede]

Examen: Algebra
Profesor: C. Baetica

Teorie:
1) Corpuri algebrice inchise. Inchiderea algebrica a unui corp. Definitii Exemple Proprietati.
2) Teorema fundamentala a teoriei lui Galois

Probleme:
1) \( Q \subset Q(\sqrt{2},\sqrt[3]{3}) \)
Aflati gradul extinderii, o baza, daca extinderea este normala si grupul Galois.

2) \( f=X^4+X+\hat1 \in Z_3[X] \)
Aflati corpul de descompunere a lui f, radacinile lui f in \( K_f \) si grupul Galois.