Page 1 of 1

Puncte simetrice fata de mijloc

Posted: Mon Jun 02, 2008 5:29 pm
by Beniamin Bogosel
Fie \( ABC \) un triunghi si \( \mathcal{C} \) cercul sau inscris. Mediana \( AM \) intersecteaza cercul in punctele \( K,L \). Paralele prin \( K,L \) la \( BC \) intersecteaza a doua oara cercul in punctele \( X,Y \) respectiv. Dreptele \( AX,AY \) intersecteaza latura \( BC \) in punctele \( P,Q \) respectiv. Demonstrati ca \( P,Q \) sunt simetrice fata de mijlocul laturii \( BC \).

Posted: Mon Jun 02, 2008 7:05 pm
by Filip Chindea
Sursa: ISL 2005, G6 si Alexandru Myller, 2006 (concursul are loc în jur de 15 aprilie, înaintea ONM).