mateforum.ro

Am o curiozitate, ca nu ma prea prind. De ce se studiaza complemente de geometrie curs obligatoriu? Adica, ok, e frumos sa vezi ca se poate incepe de la axiome si sa construiesti corect (sau "legal" cum ar zice unii ) teorii si sa vezi ca tot ce-ai invatat in liceu si prin scoala generala si ai luat de fapt ca o chestie de bun simt la momentul respectiv de fapt poate fi facut "ca la carte", dar la ce e bun? - mie imi pare a fi o chestie de genul "nu vezi padurea de copaci".

Cui ajuta si in ce fel? (nu desconsider aceasta materie, sunt doar curios de avantajele [altele decat satisfacerea curiozitatii] pe care ti le ofera studiul acestui subiect - se mai face cercetare in acest domeniu?)

Cred că sînt mai multe raţiuni.
Se crede că e util pentru formarea unui matematician (şi a unui profesor de şcoală) să cunoască o teorie axiomatică. La cursul ăsta ar trebui studiat sistemul lui Hilbert pentru geometria Euclideană şi făcută o introducere în geometria lui Lobacevsky )cel puţin eu asta făceam). O carte pe care o recomand şi pe care am folosit-o cînd făceam cursul este "Geometry. Euclid and beyond" a lui Hartshorne. Simplul fapt că Hartshorne a ţinut în State aşa un curs şi a scris o carte spune cîte ceva, dar ăsta nu e decît un recurs la autoritate, nu un argument.
E drept că subiectul nu e foarte atrăgător, nu prea e materie de seminar, dar cred că poate fi făcut şi interesant.
Pe de altă parte, e un prilej să se vorbească despre claităţile unui sistem axiomatic, despre ce înseamnă consistenţă, necontradicţie, model etc.
Unii zic că e o chestiune de cultură care ar trebui să fie în bagajul oricărui matematician. Totuşi, o bună bucată din secolul XX mulţi au avut obsesia axiomatizării, a fost şi Goedel, filosofia a rezonat şi ea, cred că nu e rău să audă cineva şi despre asta.
Sigur, e doar o părere personală.
Cercetare în domeniu se face, dar ţine mai mult de logică şi de fundamente. Ca anecdotă, unul dintre tipii buni care se ocupă cu aşa ceva e Victor Pambuccian (cred că e la Phoenix, Arizona), vărul lui Varujan.
L.O.

Multumesc pentru explicatii si referinta.