Page 1 of 1
O problema de tip Hahn-Banach 2
Posted: Wed Oct 03, 2007 11:56 pm
by Cezar Lupu
Fie \( E \) un spatiu vectorial normat si \( x_{1}\neq x_{2} \). Sa se arate ca exista \( f\in E^{*} \) astfel incat \( f(x_{1})\neq f(x_{2}) \).
Posted: Thu Oct 04, 2007 11:15 pm
by Dragos Fratila
aplici Hahn-Banach pentru subspatiul generat de \( x_0=x_2-x_1 \) si pui \( f(tx_0)=t, t\in R \), iei ca seminorma ceva de genul \( p(x)=||x||/||x_0|| \) si cam atat.