Asupra unor ecuatii exponentiale
Posted: Wed Apr 16, 2008 1:30 am
In aceasta scurta nota vom discuta doua ecuatii exponentiale in numere strict pozitive care pot fi abordate pe metoda rezolvarii ecuatiei
\( x^y+y^x=1+xy \)
in numere strict pozitive.
Cele doua ecuatii abordate in nota sunt:
\( \left(\frac{x}{y}\right)^{x}+\left(\frac{y}{x}\right)^{y}=2 \)
si \( \left(\frac{x}{y}\right)^{y}+\left(\frac{y}{x}\right)^{x}=2. \)
Desi sunt inrudite cele doua ecuatii au rezolvari diferite; prima fiind usoara pe cand ce-a de-a doua nu este chiar asa. De fapt un caz ramane deschis.
Pentru mai multe detalii, puteti consulta: Asupra unor ecuatii exponentiale.
\( x^y+y^x=1+xy \)
in numere strict pozitive.
Cele doua ecuatii abordate in nota sunt:
\( \left(\frac{x}{y}\right)^{x}+\left(\frac{y}{x}\right)^{y}=2 \)
si \( \left(\frac{x}{y}\right)^{y}+\left(\frac{y}{x}\right)^{x}=2. \)
Desi sunt inrudite cele doua ecuatii au rezolvari diferite; prima fiind usoara pe cand ce-a de-a doua nu este chiar asa. De fapt un caz ramane deschis.
Pentru mai multe detalii, puteti consulta: Asupra unor ecuatii exponentiale.