O problema cu siruri
Posted: Sun Mar 23, 2008 1:01 am
Se considera sirul \( {(x_n)}_{n \geq 1} \) dat de relatia \( x_{n+1}=n+x_n^2 \), unde \( x_1=1 \). Demonstrati ca exista un numar real pozitiv \( k \) astfel incat \( \lim_{n\to\infty}\ \frac {x_n}{k^{2^n}}=1 \).