Concurs "Gheorghe Lazar" 2008, problema 3
Posted: Sat Mar 22, 2008 11:18 pm
Fie \( a_1, a_2, ..., a_{2n} \) termenii unei progresii aritmetice de ratie \( r \). Notam cu \( M_1, ..., M_{2n} \) punctele de coordonate \( ( a_1, 0), ..., (a_{2n}, 0) \). Sa se arate ca suma distantelor de la orice punct din plan la acestea este mai mare sau egala cu \( n^2 |r| \).